《分數加減混合運算》說課稿
一、說教材分析
1、教學內容：蘇教版數學五年級下冊第四單元P83的內容，分數加減混合運算。
2、教材內容所處的地位：本單元教學異分母加、減法以及分數加減混合運算。這是在學生已經掌握同分母分數加、減以及認識分數的意義和基本性質的基礎上教學的。本單元知識既是分數加、減運算的重要內容之一，也是以后進一步學習分數乘、除法以及分數四則混合運算的重要基礎。
異分母分數的加、減運算順序和整數加減運算的運算順序相同，因此異分母分數加、減運算的關鍵是把要相異的分母化成相同的分母，即通過通分使算式的分母相同，然后按照整數的加減運算法則進行計算。在對分數的教學過程中，單位“1”非常重要，任何一個整體我們都可以把它看作單位“1”，然后利用分數的知識來解答。在分數的計算過程中，整數的運算法則同樣適用，例如加法交換律、加法結合律，這些規律的使用能使分數加、減運算更加簡便，應注意使用。
3、教材的重難點：
(1)、能運用運算法則正確進行計算。
(2)、使學生掌握什么時候一次通分好，什么時候分步通分好。
(3)、利用分數混合運算的法則解決日常生活中的實際問題，發展應用意識。
4、教學目標：
(1)、使學生聯系具體的問題情境，理解并掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確進行分數加減混合運算。
(2)、使學生能用分數加減法解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發展數學應用意識。
(3)、使學生在學習活動中，獲得成功的體驗，增強學習數學的自信心。
二、設計理念
(1)注重新課程理念的體現，主動讓學生參與。
(2)教學中以學生為主體，并且讓不同的孩子有不同的收獲。
(3)數學教學活動建立在學生的認知發展水平和己有的知識經驗基礎上。
三、教法和學法
根據教材呈現的內容，在開展教學活動時可以從以下幾個方面思考。
1、出示情境圖，鼓勵學生分析情境中的數學信息和數量關系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題需要什么樣的條件，進而列出算式。
2、討論具體的計算方法。教材中呈現了兩種計算方法。在這個過程中，教師可以先讓學生自主進行計算，再組織討論和交流算法之間的聯系，明白分數混合運算的順序。
通過本節教學，使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知識，學會有順序的觀察題、認真審題、畫線段圖、分析數量關系、正確計算、概括總結、檢查的學習習慣。
四、教學程序
(一)、復習引入。
1、回顧上節課內容。
提問：計算異分母分數加減法時要注意什么?
指出：計算異分母分數相加減時，要先(通分)，然后按照(同分母分數加減)法則進行計算，得數能約分的要約分。
2、計算。
7(4)- 2(1)= 8(3)+ 4(3)= 6(5)- 3(1)= 4(3)+ 6(1)=
學生獨立完成后，匯報結果，并說說自己是怎么想的?
2、談話引入。
師：大家已經掌握了異分母分數加、減的計算方法，今天我們學習新的知識。
(二)、異分母分數加減法的混合運算。
1、理解各分數的意義。
(1)出示例2：紅山小學校園里有一個花園，其中月季花的面積占4(1)，杜鵑花的面積占3(1)，其余是草坪。草坪的面積占幾分之幾?
(2)提問：誰能說說這里的4(1)和3(1)各表示的意義?
追問：月季花的面積占4(1)，杜鵑花的面積占3(1)，都是把哪個量看作單位“1”的?
(3)問題“草坪的面積占幾分之幾?”這里是把什么看作單位“1”?
(4)小組內說說剩下的草坪面積可以怎樣列式計算?
(5)指名匯報。
預設學生的答案一：可以用單位“1”，減去月季花的面積4(1)，再減去杜鵑花的面積3(1)，剩下的就是草坪的面積。
預設學生的答案二：先算兩種花一共占花園面積的幾分之幾，再用單位“1”減去兩種花所占的幾分之幾，可以得到草坪的面積占幾分之幾。
(6)教師找同學在黑板上板演列式，然后補充板書：
生1：1 - 4(1)- 3(1)
生2：1 - ( 4(1)+ 3(1))
再請學生解釋兩種列式所表示的意義。
2、探索分數混合運算順序。
(1)學生嘗試完成計算，交流計算方法。
1 - 4(1)- 3(1)
= 4(3)- 3(1)
= 12(9)- 12(4)
= 12(5)
1 - ( 4(1)+ 3(1))
= 1 - (12(3)+ 12(4))
= 1 - 12(7)
= 12(5)
提問：比較這兩種計算方法有什么不同?帶有小括號的分數加減混合運算該怎樣計算?
(2)提問：在做分數加、減混合運算順序時與以前整數、小數加減混合運算順序相同嗎?
引導學生歸納概括出：分數加、減法混合運算順序與整數、小數加減混合運算順序相同。加減混合運算是同級運算，運算順序是從左往右依次計算;有括號時，先算括號里的算式。
3、揭示課題并板書：分數加減混合運算。
[教學分數加減混合運算時，注意鼓勵學生自主探索計算方法。例2的加減混合運算中，被減數是1。這道例題要解決兩個問題：一是為什么把被減數寫成1，二是怎樣計算。教材在第36頁概括分數意義時說，一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，叫做單位“1”。這道例題把花園的面積看作單位“1”，所以它可以用自然數1表示。例2在列出算式以后，把計算留給學生完成。這是由于他們已經能計算兩個異分母分數的加法和減法，應用已有的計算知識解決更復雜的計算問題，能積累計算經驗，發展計算能力。計算1-(1/4+1/3)，由于先算1/4+1/3=7/12，因此把1寫成12/12。計算1-1/4-1/3，會出現兩種情況：如果從左往右依次計算，那么把1寫成4/4，先減1/4得3/4，再算3/4-1/4;如果先把1/4和1/3通分，分別化成3/12和4/12，那么1只要寫成12/12。這兩種算法都是可以的，應允許學生用自己喜歡的方法進行計算。]
4、完成“練一練”。
(1)完成“練一練”第1題。
學生獨立完成計算。
展示學生作業，交流方法。
教師追問：先算什么?再算什么?
[在此基礎上計算“練一練”里的5/9+2/3-2/5，學生可能出現分步計算或一次通分計算兩種方法。前一種方法適宜多數學生，因為按運算順序可以分兩步計算，而且每一步計算都是兩個分數的加法和減法，與例1是銜接的，有利于鞏固基礎知識和基本技能。后一種方法把三個分數同時通分，計算可以快一些。由于本冊教材只教學求兩個數的最小公倍數和兩個異分母分數的通分，學生中有能力采用后一種算法的應該鼓勵，沒有能力則不必勉強，更不必要補充教學求三個數的最小公倍數以及三個異分母分數的通分。]
(2)完成“練一練”第2題。
集體讀題。
提問：“我國約有10(7)的人口在農村”這句話是什么意思?
把什么看作單位“1”?(學生回答：把“全國人口總數”看做單位“1”)
求“城市人口大約占全國人口的幾分之幾”怎樣列式?(1 - 10(7))
重點指出：全國人口總數看作單位“1”，這是解題的一個重要條件，雖然題中沒有寫出這個條件，同學們必須把它找出來并參與列式。
(三)、鞏固練習
1、完成練習十五第1題。
(1)學生獨立完成計算。
(2)指名板演，交流計算方法。
提問：你是按照什么運算順序計算的?
指出：分數加減混合運算的運算順序與整數相同，參與運算的幾個分數，可以分步通分，分步計算;也可以一次通分，再計算。計算結果要約成最簡分數。
[練習十五里異分母分數加減混合運算的純計算題比較少，僅第1題里有4道。教學中適當補充三個分數加減混合運算的練習也是可以的，但不要耗費學生過多的學習精力。如果學生計算發生錯誤，要仔細分析原因，有針對性地采取有效的解決措施。]
2、完成練習十五第2題。
(1)讀題，理解題意，說說自己的思路。
(2)學生獨立完成解答。
10(3)+ 5(1)+ 6(1)= 30(9)+ 30(6)+ 30(5)= 30(20)= 3(2)(小時)
(3)交流匯報，集體評價。
3、完成練習十五第3題。
(1)學生獨立完成(1)、(2)小題，說說自己是怎樣想的?
(2)鼓勵學生根據題中的已知條件提出用分數加、減法計算的不同問題，可以是一步計算的，也可以是兩步計算的，并讓學生嘗試解決提出的一些問題。
4、完成練習十五第4題。
學生獨立完成后交流。
提問：“1”從哪里來的?把什么看作單位“1”?
(四)、課堂總結
1、師：今天學習了什么內容?成果的簍子中又裝了什么新“果子”?說說看?
2、誰愿意再說說分數加、減混合運算的順序是怎樣?在計算中要注意什么?
(五)、板書設計：(僅供參考)
分數加減法混合運算